평면과 둥근면이 나올 확률
웇놀이를 하며 윷을 던졌을 때 둥근면과 평면이 나오는 확률은 1/2이 아닙니다.
윷의 무게중심은 평면이 바닥으로 67도를 이룰때 가운데에 있습니다.
바닥과 평면이 67도 이하인 경우 둥근면으로 그 위는 평면이 나오게 됩니다.
하지만, 일반적으로 윷의 단면은 평면보다 둥근면이 더 커 무게중심의 위치가 달라져서 평면이 나오는 확률이 높습니다.
도, 개, 걸, 윷, 모가 나올 확률
우선 평면과 둥근면이 나오는 확률을 각각 1/2이라고 가정합니다.
각 윷이 둥근면과 평면으로 두 가지의 경우가 있으며, 4개의 윷을 사용하기 때문에
2 x 2 x 2 x 2 = 16, 총 16가지 경우의 수가 존재합니다.
평면을 (앞), 둥근면을 (뒤)로 구분했을때 다음과 같은 16가지 경우의 수가 존재합니다.
(앞앞앞앞), (앞앞앞뒤), (앞앞뒤뒤), (앞앞뒤앞), (앞뒤앞앞), (앞뒤앞뒤), (앞뒤뒤앞), (앞뒤뒤뒤),
(뒤앞앞앞), (뒤앞앞뒤), (뒤앞뒤앞), (뒤앞뒤뒤), (뒤뒤앞앞), (뒤뒤앞뒤), (뒤뒤뒤앞), (뒤뒤뒤뒤)
도는 4개의 윷중 하나의 윷만 평면(앞)이 나오면 되므로 4C1 = 4가지 경우가 있습니다.
걸은 4개의 윷중 하나의 윷만 둥근면(뒤)가 나오면 되므로 4C3 = 4가지 경우가 있습니다.
따라서 도 or 걸이 나올 확률은 4/16, 25%입니다.
개는 4개의 윷중 2개의 윷 평면(앞)이 나와야 하므로 4C2 = 6가지 경우가 있습니다.
따라서 개가 나올 확률은 6/16, 37.5%입니다.
윷은 4개의 윷이 모두 평면(앞)이 나와야 하므로 4C4 = 1가지 경우가 있습니다.
모은 4개의 윷이 모두 둥근면(뒤)이 나와야 하므로 4C0 = 1가지 경우가 있습니다.
따라서 윷 or 모가 나올 확률은 1/16, 6.25%입니다.